初めて特殊相対性理論を学習する方のための参考書である。 [本書が想定する読者] 高校数学を終えた方 特殊相対性理論の数学的な背景を「軽く」押えつつ、深過ぎず「ザックリ」学習したい方 [学習内容] 時間の遅れ 空間の縮み 速度の合成 [本書の最終到達点] 本書の最終到達点を記載する。併せて本書の雰囲気をご確認下さい。 [速度の合成] アリスが乗った電車の中で、アリスが電車の進行方向にボールを投げる時、 静止系から観測したボールの速さを求める。(計算を簡単にするために、全ての物体は原点から移動したものとする。 また、静止系が存在する座標も全て原点とする) [回答例] まず、運動系の座標を静止系の座標へ変換する。 運動系の表記・ボールが飛んだ時間 : アリス時間・ボールが飛んだ距離 : アリス距離・ボールの速度 : ボールの速さ 静止系の表記・ボールが飛んだ時間 : 時間・ボールが飛んだ距離 : 距離・電車の速度 : 電車の速さ ・ローレンツ因子 : A (一般的には「γ」と表記) (ローレンツ変換:距離) 距離 ( ボールが移動した距離を静止系へ変換 )= A * ( アリス距離 + 電車の速さ * アリス時間 ) (ローレンツ変換:時間) 時間(ボールが移動した時間を静止系へ変換)= A * ( アリス時間 + 電車の速さ * アリス距離 / 光速の2乗 ) (静止系から観測したボールの速さを求める) 静止系から観測したボールの速さ= 距離 / 時間 A * ( アリス距離 + 電車の速さ * アリス時間 )= ─────────────────────────── A * ( アリス時間 + 電車の速さ * アリス距離 / 光速の2乗 ) ( A を削除 ) アリス距離 + 電車の速さ * アリス時間= ──────────────────────── アリス時間 + 電車の速さ * アリス距離 / 光速の2乗 ( 分母と分子をアリス時間で割る ) アリス距離 / アリス時間 + 電車の速さ= ─────────────────── 電車の速さ * アリス距離 1 + ───────────── 光速の2乗 * アリス時間 ( アリス距離 / アリス時間 = ボールの速さ ) ボールの速さ + 電車の速さ= ─────────────────── 電車の速さ * ボールの速さ 1 + ────────────── 光速の2乗 ( 整理 ) 電車の速さ + ボールの速さ= ─────────────────── 電車の速さ * ボールの速さ 1 + ────────────── 光速の2乗 以上 一般的には、以下のように表記する。 v + u= ─────── v u 1 + ─── c^2 本書では、なるべく日本語を利用する。(ローレンツ因子は A と表記する) [注意事項] ローレンツ変換の導出は無い 詳細な解説は無い 本書で利用する「図解」に用いる画像は質素である ローレンツ変換の導出は学習対象外 本書では、特殊相対性理論の解説のため、 電車に乗ったアリスの例題を利用している。例題で用いる図解の画像は、質素である。つまり、「電車のイラスト」や「アリスのイラスト」などは無い。全て四角や丸などの図形へ置き換えて抽象化している。図解の画像が賑やかになると不必要な情報が入り、大切な論点を見失うと個人的に感じたからである。ご了承の程、宜しくお願い致します。 [拙著レーベル] 新古典文書 World Theory:教養シリーズ。 永遠の相 World Structure:数学とプログラムの解説( B09TWR414L 等) 機械文書 :機械学習の仕組みを学習するための参考書( B075DJF43Y 等 4 冊) 年代記 :統計学の基礎を学習するための参考書( 4冊 ) 統計学 1 : B01N32W09V 統計学 2 : B01N5YI6N4 データ分析 1 : B06XXX65CG データ分析 2 : B072DZWGL8 アリスのGeneral Education :ベイズの参考書( B071JNXMD5 ) 井上信幸 :各種プログラミング言語の参考書( 13冊 ) Java 1 : B00R2ICDOO Java 2 : B00T1P9THA Java 3 : B00U2GYKWQ Java 4 : B00VX5XIJQ Javaオブジェクト指向 : B013BJXWLK JSP : B015D03QZW JavaScript : B01A33MHZY JavaScript言語仕様 : B01JSJ1F20 HTML : B01JIQZUP6 Android : B0176KQYYM Python : B01I8B79MY Ruby : B01N3XEQP3 C# : B01LXZUOYI その他諸々 [著者] 早稲田大学政治経済学部卒業。金融系企業、SIerを経て、現在はプログラミング講師、教育系サイトの運営、Kindle作家として活動。
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