ダウンロード フィボナッチの兎: 偉大な発見でたどる数学の歴史 (創元ビジュアル科学シリーズ3) fb2 本

紙と鉛筆で開拓された数学の歴史古代から数学者は「紙と鉛筆」を使って数学の世界を切り拓いてきた。ピタゴラスの定理とも呼ばれるX²+y²=Z²は、彼が発見した定理ではない。しかし彼は直感と論理にしたがい、それが正しいことを「証明」したのだ。その後もフェルマー、ワイルズ、フィボナッチ、ニュートン、オイラーなどによる数学的発見がつづく。これらはすべて先駆者たちのひらめきの上に築かれたものだ。50の偉大な発見で見る壮大なヒストリー。【目次】第1章 いにしえを訪ねて 紀元前2万年~紀元前400年イシャンゴの骨に刻まれたのは?/なぜ10まで数えるのか?/なぜ1分は60秒なのか?/円を正方形にできるか?/いかに分数はエジプトのものになったか?/証明とは何か?/無限の大きさとは? 第2章 問題と解法 紀元前399年~紀元628年論理を求めたのは誰か?/素数はいくつあるか?/πとは何か?/地球はどれくらい大きいか?/代数の父は何歳か?/無とは何か? 第3章 ウサギと現実 629年~1665年数字なしに計算できるか?/ウサギは何匹いるか?/数は実在する必要があるか?/骨でどうやって計算するか?/樽の体積はいくらか?/座標系とは何か?/確率とは何か?/小さな一歩の速度を測れるか? 第4章 数学の空白をつなぐ 1666年~1796年ネイピア数とは何か?/はたして橋は渡れるか?/偶数を素数に分けられるか?/流れを計算できるか?/宇宙のどこなら駐車できるか?/球の上のアリは理解できるか? 第5章 人命救助、論理と実験 1797年~1899年いかに波は温室効果を招くか?/振動はなぜパターンを描くのか?/そこに解法はあるか?/機械は対数表をつくれるか?/思考の法則とは何か?/統計学は命を救えるか?/辺は何本、境界はいくつ?/どの円に含まれるのか?/なぜある種の系はカオスに陥るか? 第6章 意識と宇宙の中で 1900年~1949年サルの大群はシェイクスピア戯曲を書けるか?/エネルギーは不変か?/退屈なナンバープレートのタクシー?/勝つ最良の方法は?/それは完全か?/フィードバックループとは何か?/情報を送信する最良の方法は?/戦略を変えるべきか? 第7章 コンピューター時代 1950年~コンピューターが解ける問題はあるか?/チョウは竜巻を引き起こすか?/カイトとダーツが覆うのは何か?/フェルマーは証明したのか?/ものはいかに曲がるか?/スクトイドとは何か?