ダウンロード 確率と確率過程:具体例で学ぶ確率論の考え方 epub 本

工学やファイナンスなどの応用に確率論や確率過程の知識を活かすには,確かな数学的理解と,その理論を使いこなす計算力やテクニックが必要です. その両方が身につくように,本書には以下の特長があります. ◎コイン投げやサイコロ投げなど,やさしい具体例による直感的な説明をした後で,定義や定理などの数学的概念を述べます. ◎計算の過程や考え方を詳しく述べます.極限定理や確率微分方程式なども,計算の仕方までしっかり解説しています. ◎測度論の予備知識がなくても読めるようになっています. 理論一辺倒の数学書でもなく,やさしいところだけを抜き出した入門書でもない,応用に活かすことを見据えた入門書です. 【目次】第1章 確率的な現象と確率論 1.1 確率の数学的モデル 1.2 期待値・分散とサンプリング 1.3 ラプラスの壷に入った玉とベイズの定理 1.4 確率モデルの例 第2章 確率の数学的基礎 2.1 確率の基礎 2.2 結合確率分布と確率変数の独立性 2.3 期待値・分散・相関 2.4 特性関数 2.5 単位分布 2.6 母関数 第3章 いろいろな確率分布 3.1 正規分布 3.2 指数分布 3.3 コーシー分布 3.4 確率変数の変換 3.5 独立な確率変数の和 3.6 安定分布 第4章 極限定理 4.1 確率分布の収束 4.2 大数の法則 4.3 中心極限定理 4.4 複合ポアソン分布とその極限 4.5 古典統計力学への応用 4.6 乱流の間欠性 第5章 マルコフ連鎖 5.1 マルコフ連鎖 5.2 対称なランダムウォーク 5.3 ランダムウォークの理論解析 5.4 非対称ランダムウォーク 5.5 有限領域でのランダムウォーク 5.6 マルコフ連鎖の数学的理論 第6章 加法過程 6.1 ウィーナー過程 6.2 ポアソン過程 第7章 いくつかの確率過程 7.1 ガウス過程 7.2 定常過程 7.3 マルコフ過程 第8章 確率微分方程式とカオス・乱流 8.1 確率微分方程式 8.2 カオスと確率過程 8.3 乱流の確率論的な近似解法 付表 正規分布表 問題の略解 参考文献 索引