ダウンロード 線形代数 (工学系数学テキストシリーズ) fb2 本

工学系の現状に合わせて作り込んだ教科書。線形代数の基礎力をがっしりと築くことができます。 ●高校のベクトルが未履修でも学べるように、ベクトルの基礎から解説。平面と空間を同時に扱うことにより、すっきりわかりやすくした。 ●行列の性質や計算は、図解を交えながらわかりやすく解説。 ●理解を助ける図や例が多くあり、解答つきの演習問題も充実。【目次】第1章ベクトルと図形 1 ベクトル 1.1 ベクトルとその演算1 1.2 点の位置ベクトル 1.3 座標と距離 1.4 ベクトルの成分表示と大きさ2 1.5 方向ベクトルと直線 練習問題13 2 ベクトルと図形4 2.1 ベクトルの内積 2.2 法線ベクトルと直線または平面の方程式 2.3 円または球面の方程式8 練習問題2 第1章の章末問題 第2章行列と行列式 3 行列 3.1 行列 3.2 行列の和・差,実数倍5 3.3 行列の積 3.4 逆行列 3.5 連立2元1次方程式 練習問題3 4 行列式 4.1 n 次正方行列の行列式9 4.2 行列式の性質 4.3 行列の積の行列式0 4.4 行列式の展開 4.5 連立1 次方程式のクラメルの公式 4.6 行列式の応用9 練習問題47 5 基本変形とその応用8 5.1 基本変形による連立1次方程式の解法 5.2 基本変形による逆行列の計算 5.3 行列の階数 5.4 行列の階数と連立1次方程式 5.5 ベクトルの線形独立と線形従属4 練習問題59 第2章の章末問題 第3章線形変換と固有値 6 線形変換 6.1 線形変換とその表現行列 6.2 いろいろな線形変換 6.3 合成変換と逆変換 6.4 直交行列と直交変換 練習問題6 7 正方行列の固有値と対角化 7.1 固有値と固有ベクトル 7.2 行列の対角化 7.3 対称行列の対角化 7.4 対角化の応用 練習問題7 第3章の章末問題 第4章ベクトル空間 8 ベクトル空間 8.1 ベクトル空間とその部分空間 8.2 基底と次元 8.3 線形写像8 練習問題8 付録A 定理7.6 の証明 付録B ジョルダン標準形 B1 ジョルダン細胞とジョルダン標準形 B2 ジョルダン標準形への変形 解答 さくいん