ダウンロード 両辺に∫（インテグラル）つけちゃっていいの？ 第二版: 高校では教えないが、大学でも教えてくれない微積の読み方 本

工学部生の多くが、高校を出て間もない状態でいきなり微分方程式を解くことになると思います。そのとき「dy/dx を分数のように扱っちゃっていいの？」「両辺に∫つけてもイコールのままなの？」と戸惑うと思います。私も工学部生のときそうなったのですが、それから40年後、工学部１年生になった息子が同じ質問をしてきました。私の場合、この疑問に答えてくれる人はいなかったので自分で納得いく答えを考えるしかありませんでした。専門知識ではなく高校数学から考えた独自理論ですが、その分いま疑問を持っている皆さんと同じ目線でこの問題を語れていると思います。私は数学家ではありませんから数学的に正統な理論に縛られる必要がなく、大胆に別の視点を持ち込めます。すくなくとも高校数学までの微積には明確な穴があり、それを別の角度から解きほぐした内容だと思います。専門家から見たら破天荒な理論に見えるかもしれませんが、私が考えた理論で少なくとも息子は「すっきりした」そうです。学校とは別の見方を味わってみたい人はどうぞ。この本では微積にまつわる以下の疑問のほか、多くの疑問に答えています。■ なぜ dy/dx の分母分子を分解して f(x)dx = g(y)dyのようにしていいのか？■ その両辺に∫をつけても、なぜイコールのままなのか？■ df(x)/dx と書かず df/dx と書くことがあるのはなぜか？■ そもそも、d だけ、∫ だけ単体の意味は何だと思えばいいのか？購入に際しては以下にご注意ください。◇ 理科的な見方で微積を捉え、大胆なアイデアで説明していますので、優等生的な理論ではありません。数学的に正統なことを知りたい方は、数学の専門書をお読みください。◇ この本を読んでも、今まで解けなかった問題が解けるようになるわけではありません。解き方ではなく、微積の式を納得感をもって読めるようにするのが目的です。なお、初版に対しこの第二版では以下を補強しました。・数式の、数学的な見方と理科的な見方の違いについて、例を増やしました。・二階以上の微分について、未完であったところを補完しました。目次：1.発端の微分方程式2.dy/dxのdxってなんだ？3.じゃあdy/dxはなんだ？4. 神変数はあやしくないか？5.なぜdf(x)/dxじゃなくてdf/dxなんだ？6.このxと=はなんだ？7.積分の前の準備運動8.∫f(x)dxの∫とdxってなに？9.両辺に∫つけちゃっていいのか？10.なぜ疑問に思っていたのか？11.不定積分は何をイメージすればいいのか？12.微分方程式を解くってなにをしてるんだ？13.積分定数って定まってない数じゃないのか？14.神変数、超原始関数は役に立つのか？15.定積分のdxってなんだ？16.定積分に神変数はいるのか？17.d2yってなんだ？18.疑問の答え